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Richtfunkstrecken

Intro

In diesem Artikel geht es darum, wie man Richtfunkstrecken grob auslegen kann. Für eine genaue Berechnung des Empfangspegels wäre eine numerische Simulation und sehr genaue Kentnisse der Umgebung notwendig. Dieser Aufwand lohnt sich sehr selten. Bisher wird in diesem Artikel die Fresnelzone vernachlässigt.

Sendeleistung

Erlaubte Sendeleistungen:

  • 2.4 GHz: 20 dBm
  • 5 GHz: 30 dBm (mit DFS)

Antennengewinn

Als Referenz für Antennen dient immer der sogenannte Isotrope Rundstrahler, der die abgestrahlte Leistung in alle Richtungen gleichmäßig verteilt. Die Leistung teilt sich also homogen auf die Oberfläche einer Kugel auf. Solche Isotropen Rundstrahler existieren allerdings in der Realität nicht und sind nur als einfach zu handhabende Referenz zu betrachten. Reale Antennen empfangen in unterschiedlichen Richtungen besser bzw schlechter. Dieses Phänomen lässt sich in der Richtcharakteristik der Antenne erkennen. Hier ein Beispiel:

Polar pattern cardioid.png

Der Gewinn (gegenüber dem Isotropen Rundstrahler) in die Hauptstrahlrichtung der Antenne wird als Antennengewinn (G) bezeichnet. Die Richtcharakteristik ist gegenüber dem Antennengewinn normiert. In Hauptstrahlrichtung weißt die Richtcharakteristik auf Grund dieser Normierung immer einen Wert von 0 dBi auf. Bei einer "10dBi-Antenne" ist die abgestrahlte Leistung in die Hauptstrahlrichtung also 10 dB höher, als sie es bei einem isotropen Rundstrahler in diese Richtung wäre. Bei dieser Beispielcharakteristik beträgt der Gewinn bei einem Winkel von 60° immer noch ca 7.5 dBi (Rechnung: 10dBi - 2.5 dBi).

Hinweis: Die Einheit dBi setzt sich aus dem normalen Dezibel und dem Wort "isotrop" zusammen. Man benutzt diese immer, wenn man zeigen will, dass man sich auf den Isotropen Rundstrahler bezieht. Es gibt aber bei der Rechnung keinen Unterschied zum normalen dB.

Antennengewinn funktioniert in beide Richtungen

Wenn man die Reichweite einer Richtfunkstrecke erweitern will, dann hilft es also auch beim Empfänger eine Antenne mit einer besseren Richtwirkung (bzw. damit einhergehend einem höheren Antennengewinn) einzusetzen.

Freiraumdämpfung

Um die Distanz der Richtfunkstrecke mit ins Spiel zu bringen betrachtet man die Freiraumdämpfung (FSPL). Sie ist abhängig von der Frequenz (bzw. damit einhergehend der Wellenlänge) der sich ausbreitenden Welle. Hier sieht man wie sich die Freiraumdämpfung bis zu einem Abstand von 10km bei ausgewählten WLAN - Frequenzen verhält:

Free-space-path-loss.png

Empfangspegel

Um den theoretisch erreichbaren Empfangspegel nun auszurechnen, muss man die die vorhergehenden Effekte nur mit dem richtigen Vorzeichen gewichten und aufaddieren. Diese Formel wird als Friis-Übertragungsgleichung bezeichnet:

Friis-equation.gif

Was sagt mir nun der Empfangspegel?

Um den Empfangspegel nun in eine Datenrate umzumünzen, muss man einen Blick in die Datenblätter der Hersteller riskieren. Hier findet man oft Tabellen, die die erreichbaren Datenraten bei ensprechendem Pegel beinhalten.

Rechentools

Hier ist noch ein Tool um die Formel nicht selbst eintippen zu müssen: http://en.jirous.com/calculation-wifi/
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